在大数查找中会遇到一类问题,例如在100亿条数据中找出 最大的(最小的) 前1000个元素。以int型4Byte为例,有1*1010*4 B = 4*1010/(230) B = 37.25G。
直接读取到内存中显然不合适,那么就需要:
首先,读取前1000个元素,建立一个最小堆(最大堆);
其次,之后每读取一个元素就与最小堆根元素(1000个数中最小值)进行比较;
如果,新元素大于(小于)堆顶元素
则,删除堆顶元素,将新元素插入堆顶。然后调整堆序,删除堆顶。。。。循环往复
#define leftChild(i) (2*(i)+1) //i = N-1时,(i)的优势就体现出来了void interChange(elementType A[], int i, int N){ int child; elementType tem; for(tem = A[i]; leftChild(i) < N; i = child) //每次调用都是从节点i开始的下滤过程。从0开始的前几个i有循环过程,后面几个到N/2都只有一次比较。 { child = leftChild(i); if(child != N-1 && A[child+1] > A[child]) child++; if(tem < A[child]) //保证在任意数组下,建立起最大堆 A[i] = A[child]; else break; } A[child] = tem;}
void heapSort (elementType A[], int N){ int i; for(i = N/2; i >=0; i--) //也可以用for(i = 0;2*i0; i--) { swap(&A[0], &A[N-1]); //deleteMax interChange(A, 0, i ); //在堆序性下,删除了最大元素后,从堆顶开始下滤,直至叶子节点 } }